Milan Skriniar è nato a Žiar nad Hronom, in Slovacchia, l'11 febbraio del 1995. Ha mosso i primi passi nel calcio nel settore giovanile della squadra del proprio paese natale, Žiar nad Hronom (una cittadina di circa 20.000 abitanti nel cuore della Slovacchia), per poi trasferirsi al MSK Zilina, club tra i più prestigiosi del calcio slovacco. A 17 anni l’esordio:
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